溪桥市 · 西城住宅区 → 东城工作区
早高峰会自然涨起,再缓缓退去。你负责决定联络线何时开关、道路何时改造。
基础耗时 45 分钟,通行稳定。
耗时 x ÷ 100,x 是经过本段的车流。
本身很快,却可能把车都引向老街。
小车是车流示意,路网不按距离比例;实时模式用连续需求与渐进择路表达通勤变化。
溪桥市的通勤背景居民住在西城,工作在东城。主干大道宽阔、稳定,却绕得远,基础耗时 45 分钟;老街更近但狭窄,耗时为 x/100,x 是经过这段老街的等效车流。新联络线 A→B 让两段老街相连,本身通行很快,经典情形近似为 0 分钟。
实时调度:在变化中抓住时机。只需开始一次,车流会沿预报曲线连续涨落。运行中可开关联络线、选择改造开工时机;切换冷却 5 秒,施工 6 秒后逐渐生效。前 8 秒适应期不计分,之后按全程达标时长结算。
达标时长至少 75% 通关,精确达标至少 85% 再得一星;满足节约预算且手动切换不超过 4 次,再得一星。可以暂停思考,后台或切换模式时不推进。
BEHIND THE SHORTCUT
这就是布雷斯悖论(Braess's paradox):在某些路网和车流条件下,司机各自追求更短通勤时间,新增道路却让均衡通勤变长。
先预测,再实验完成三关挑战,或者进入自由实验,调整车流和道路耗时。
你管理道路,司机决定路线司机逐轮从耗时更长的路线转向更短的路线。“已达均衡”表示已使用路线无法通过单方面改道省时,并不代表全社会总耗时最小。
看见被忽略的拥堵成本经捷径的司机同时占用 S → A 和 B → T 两段拥堵道路。经典设置中,两条路各 2,000 辆时是 65 分钟;4,000 辆全部经捷径后是 80 分钟。
原理入门采用固定需求的连续流量模型(Wardrop 均衡);实时模式在此基础上加入平滑的需求曲线和司机适应过程,是准动态教学近似。车辆数按同一个通勤时段计,不是每小时流量,也不是屏幕上小车的数量。S → A 与 B → T 各耗时 x / 100 分钟,其中 x 是经过该段的总车流;另两段耗时固定;A → B 为单向通道。零分钟是教学理想化设置。
动画使用逐轮阻尼择路。线路时间在当前流量下实时重算;使用中的路线时间可能在达到均衡前不同。车流示意动画不模拟车道、路口排队或真实道路容量。
捷径变慢并非普遍结论;低车流时它也可能明显缩短通勤。原理入门比较开通与关闭两种政策;实时模式还允许道路改造,目标和评分是游戏设定,不代表任意调度方式中的全局最优。
模型参考:Easley & Kleinberg · Networks, Crowds, and Markets,第 8 章 ↗